用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个

题目

用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内？（    ）
A:X＜15
B:15≤X＜16
C:16≤X＜17
D:X≥17

参考答案

本题考查几何构造类。因为，已知面积一定（即xy一定），当且仅当长方形两边相等时（即x=y），x+y最小，即周长最小。用40厘米×60厘米的方砖构造正方形，方砖长宽之比为2：3，则组成正方形两边需要的块数之比为3：2。已知共用方砖为60块，令正方形两边需要的块数分别为9和6，则共用54块，剩余六块沿着一条边排成一排（如下图所示），此时周长最小。则长方形的两边长依次为40×10=400厘米、60×6=360厘米，周长为（400+360）×2=1520厘米=15.2米。
故本题答案为B选项。